Question

В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 80 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если при ско­ро­сти 10 м/с, на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вверх, сила нор­маль­но­го дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 1 600 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 м/с^2

Answer 1

$\frac{m*v^{2}}{R} =1600$
R=5 м

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать законы Ньютона и принципы динамики.

Сначала найдем силу нормального давления, которую ощущает человек на сиденье тележки. Мы знаем, что сила нормального давления равна произведению массы на ускорение, то есть F = m * a. Здесь масса человека равна 80 кг, а ускорение равно ускорению свободного падения g, то есть 10 м/с^2. Следовательно, F = 80 кг * 10 м/с^2 = 800 Н.

Теперь найдем радиус круговой траектории. Мы знаем, что сила нормального давления является центростремительной силой, которая обеспечивает движение по круговой траектории. Формула для центростремительной силы выглядит следующим образом: F = m * v^2 / r, где m - масса, v - скорость, r - радиус траектории. Мы можем переписать эту формулу следующим образом: r = m * v^2 / F. Подставим известные значения: r = 80 кг * (10 м/с)^2 / 800 Н = 100 м.

Таким образом, радиус круговой траектории при движении человека массой 80 кг на тележке с силой нормального давления 1600 Н и скоростью 10 м/с, направленной вертикально вверх, составляет 100 м.