Question

Какой будет сила тока на катушке индуктивности в тот момент времени, когда на конденсаторе в идеальном колебательном контуре напряжение равно 300 В? Изначально конденсатор был заряжен до 500 В, его емкость 50 нФ, а индуктивность катушки 2 мГн. В данном решении нужно использовать закон сохранения энергии.

Answer 1

C=50*10^-9 Ф      L=2*10^-3 Гн      u=300 B     Um=500 B    i=?
===
C*Um²/2=C*u²/2 + L*i²/2
i=√(C*(Um²-u²)/L)=√(50*10^-9*(500²-300²)/2*10^-3)=2 A
===================================

Answer 2

Расчет силы тока на катушке индуктивности в колебательном контуре

Для расчета силы тока на катушке индуктивности в момент времени, когда напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном контуре равно 300 В, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально конденсатор был заряжен до 500 В, его емкость составляет 50 нФ, а индуктивность катушки равна 2 мГн.

Закон сохранения энергии для колебательного контура гласит, что полная энергия в контуре остается постоянной. Эта энергия состоит из энергии конденсатора и энергии катушки индуктивности.

Мы можем использовать следующее уравнение для расчета силы тока на катушке индуктивности:

E = (1/2) * C * V^2 = (1/2) * L * I^2

Где: - E - энергия в контуре - C - емкость конденсатора - V - напряжение на конденсаторе - L - индуктивность катушки индуктивности - I - сила тока на катушке индуктивности

Мы можем решить это уравнение для силы тока на катушке индуктивности.

Решение

1. Подставим известные значения в уравнение: - Напряжение на конденсаторе (V) = 300 В - Емкость конденсатора (C) = 50 нФ = 50 * 10^(-9) Ф - Индуктивность катушки (L) = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Гн

2. Решим уравнение для силы тока на катушке индуктивности (I):

(1/2) * C * V^2 = (1/2) * L * I^2

Подставим значения:

(1/2) * (50 * 10^(-9)) * (300^2) = (1/2) * (2 * 10^(-3)) * I^2

Упростим:

(25 * 10^(-9)) * (90000) = (1 * 10^(-3)) * I^2

2250 * 10^(-9) = 10^(-3) * I^2

I^2 = (2250 * 10^(-9)) / (10^(-3))

I^2 = 2250

I = sqrt(2250)

I ≈ 47.43 мА

Ответ

Сила тока на катушке индуктивности в момент времени, когда напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном контуре равно 300 В, составляет примерно 47.43 мА.