Question

На рис 8 показаны графики движения точечного тела, движущейся по плоскости XY. Запишите законы движения x(t) и y(t) в аналитическом виде.Определите начальные координаты тела,а также их значения для моментов времени t=0,2 с и 0,4 с.Получите уравнение траектории y(x). Постройте траекторию на плоскости XY.

Answer 1

Vx = (2 м - 4 м) / (0,4 с - 0,2 с) = - 10 м/с
vy = (2 м - 1 м) / (0,4 с - 0,2 с) = 5,0 м/с
Так как зависимость координат линейная сл-но движение равномерное
x₀ = 4 м
y₀ = 0 м
Составим уравнения движений
x = 4 - 10t
y = 5t
Вычислим координаты тела для момента времени t = 0,2 с
x(0,2) = 4 - 10*0,2 = 2,0 м
y(0,2) = 5*0,2 = 1,0 м
Вычислим координаты тела для момента времени t = 0,4 с
x(0,4) = 4 - 10*0,4 = 0
y(0,4) = 5*0,4 = 2,0 м
Построим уравнение траектории. Выразим из первого уравнения t
x - 4 = -10t
t = - (x - 4) / 10
Подставим выражение для t во 2-е уравнение
y = - 5*(x - 4) / 10
y = (- 5x + 20) / 10
y = - 0,5x + 2 - уравнение траектории
Для построения построим 2 точки

  x    |  y
-----------
0 м  |  2 м
4 м  |  0 м