Question

При облучении фотокатода излучением с циклической частотой максимальная скорость фотоэлектронов равна V. Определить линейную частоту, соответствующую красной границе фотоэффекта для материала фотокатода. Постоянная Планка h, масса электрона m.

Answer 1

Дано:
ω
m
V
h
________
υкр-?

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
h*υ = Авых + m*V²/2

Учтем, что
υ=2*π/ω,
тогда 
2*π*h/ω = Авых + m*V²/2

Найдем работу выхода:
Aвых = 2*π*h/ω - m*V²/2      (1)

Формула для красной границы фотоэффекта:
Авых = h*νкр                         (2)

Приравниваем (2) и (1)

h*νкр = 2*π*h/ω - m*V²/2  
Тогlа:
υкр = 2*π/ω - m*V²/(2*h)

Answer 2

Для определения линейной частоты, соответствующей красной границе фотоэффекта для материала фотокатода, мы можем использовать формулу для энергии фотоэлектронов:

E = hf - W

где E - энергия фотоэлектронов, h - постоянная Планка, f - частота излучения, W - работа выхода материала фотокатода.

Максимальная скорость фотоэлектронов V связана с их энергией E следующим образом:

E = (1/2)mv^2

где m - масса электрона, v - скорость фотоэлектронов.

Таким образом, мы можем выразить частоту излучения f через максимальную скорость фотоэлектронов V:

f = (E + W) / h

где E = (1/2)mv^2.

Для красной границы фотоэффекта W = hv0, где v0 - частота соответствующая красной границе.

Таким образом, линейная частота, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала фотокатода, будет равна:

f0 = (hv0 + W) / h

где W = hv0.

Таким образом, мы можем выразить линейную частоту через постоянную Планка h, массу электрона m и максимальную скорость фотоэлектронов V.