Question

на равнобедренную призму с преломляющим углом ,равным 30 градусов,падает луч,который внутри призмы идёт горизонтально. Показатель преломления материала призмы равен 1,6. Найти угол между падающим углом и боковой поверхностью призмы

Answer 1

$> ____________ <img src=$
Решение:
По рисунку видно что тр-к ADG-равносторонний(ВС||DG);угол А=30гр.,тогда угол ADG=(180-30)/2=75гр.
Тогда угол EDG=90-75=25гр.
По закону преломления:
$\frac{sin\alpha}{sin\beta}=\frac{n_2}{n_1}\\\\\frac{sin\angle FDI}{sin\angle EDG}=\frac{1.6}{1}\\\\sin\angle FDI=1.6*0.2588=0.4041\\\angle FDI=25^0\\\angle BDF=90^0-25^0=65^0$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления материала.

Пусть угол между падающим лучом и нормалью к боковой поверхности призмы равен α, угол преломления внутри призмы равен β, а показатель преломления материала призмы равен n.

Так как луч внутри призмы идёт горизонтально, то угол преломления равен 0.

Из закона преломления следует: sin(α) / sin(β) = n

Учитывая, что угол преломления равен 0, мы можем переписать уравнение:

sin(α) / sin(0) = n sin(α) / 0 = n

Так как sin(0) = 0, угол α может быть любым, поэтому угол между падающим лучом и боковой поверхностью призмы равен 0 градусов.