Question

Определите ускорение свободногопадения на планете, масса которойбольше массы Земли на 200 %, а радиус на 100 % больше земного.Ускорение свободного падения наЗемле считайте 10 м/с2.

Answer 1

G=GM/R^2
g1=G^M*3/(R*2)^2=3/4*g=7,5 м/с2.

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на данной планете, нам понадобится воспользоваться формулой для ускорения свободного падения:

Ускорение свободного падения (g) = G * (M / R^2)

где: - G - гравитационная постоянная (~6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) - M - масса планеты - R - радиус планеты

Масса данной планеты больше массы Земли на 200%, а ее радиус на 100% больше земного. Давайте обозначим массу Земли как M_земля, а радиус Земли как R_земля.

Тогда масса данной планеты будет M_планеты = M_земля + 2 * M_земля = 3 * M_земля.

Радиус данной планеты будет R_планеты = R_земля + R_земля = 2 * R_земля.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для ускорения свободного падения:

g_планеты = G * (M_планеты / R_планеты^2)

g_планеты = 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * (3 * M_земля / (2 * R_земля)^2)

g_планеты = 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * (3 * M_земля / 4 * R_земля^2)

Теперь, чтобы вычислить g_планеты, нам нужно знать значения M_земля и R_земля. По условию задачи, ускорение свободного падения на Земле равно 10 м/с^2. Поэтому мы можем использовать это значение для расчета.

g_земли = 10 м/с^2

Теперь мы можем решить уравнение и найти ускорение свободного падения на данной планете:

10 м/с^2 = 6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * (3 * M_земля / 4 * R_земля^2)

Мы можем пересчитать это уравнение, чтобы найти M_земля:

M_земля = (10 м/с^2 * 4 * R_земля^2) / (6.67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) * 3)

Зная массу Земли, мы можем вычислить массу планеты:

M_планеты = 3 * M_земля

Теперь, имея значения массы и радиуса планеты, мы можем вычислить ускорение свободного падения на данной планете, используя исходную формулу:

g_планеты = G * (M_планеты / R_планеты^2)

Вычисления могут быть сложными, поэтому давайте воспользуемся Python, чтобы вычислить ответ.