Question

Резисторы сопротивлением 12, 20 и 30 Ом соединения параллельно и подключены к источнику постоянного напряжения 60 В. Какова мощность тока в каждом из резисторов? во всей цепи?

Answer 1

При параллельном соединении напряжение на всех участках равное.
Теперь найдём мощность по формуле: $P= \frac{U^{2}}{R}$.
$P_{1}= \frac{U^{2}}{R_{1}} = 30$ Вт 
$P_{2}= \frac{U^{2}}{R_{2}} =18$ Вт
$P_{3}= \frac{U^{2}}{R_{3}} =12$ Вт

Answer 2

Для расчета мощности тока в каждом из резисторов и во всей цепи воспользуемся формулой для расчета сопротивления в параллельном соединении:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Где Req - эквивалентное сопротивление параллельного соединения, R1, R2, R3 - значения сопротивлений резисторов.

Для рассчета мощности тока в каждом из резисторов воспользуемся формулой:

P = V^2/R

Где P - мощность тока, V - напряжение, R - сопротивление.

Итак, сначала найдем эквивалентное сопротивление параллельного соединения:

1/Req = 1/12 + 1/20 + 1/30 1/Req = 0.0833 + 0.05 + 0.0333 1/Req = 0.1666 Req = 1/0.1666 Req = 6 Ом

Теперь найдем мощность тока в каждом из резисторов:

P1 = V^2/R1 P1 = 60^2/12 P1 = 300 Вт

P2 = V^2/R2 P2 = 60^2/20 P2 = 180 Вт

P3 = V^2/R3 P3 = 60^2/30 P3 = 120 Вт

Теперь найдем мощность тока во всей цепи:

Ptotal = V^2/Req Ptotal = 60^2/6 Ptotal = 600 Вт

Таким образом, мощность тока в каждом из резисторов составляет 300 Вт, 180 Вт и 120 Вт соответственно, а мощность тока во всей цепи составляет 600 Вт.