Question

Скорость движения тела задана уравнением Ux(t)=3+6t. завписать уравненние перемещения Sx(t)

Answer 1

Из имеющегося уравнения для скорости найдем V0= 3 м\с и ускорение а= 6 м\с^2.
Формула перемещения:
$S = v_{0}t + \frac{ at^{2} }{2}$
Подставляем найденные нами значения в эту формулу:
Получим уравнения для перемещения
$S = 3t + 3 t^{2}$

Answer 2

Для нахождения уравнения перемещения Sx(t) необходимо проинтегрировать уравнение скорости движения Ux(t) по времени t.

Интегрируя уравнение скорости, получим уравнение перемещения: Sx(t) = ∫Ux(t) dt = ∫3 6t dt = 3t + 3t^2 + C,

где C - постоянная интеграции.

Таким образом, уравнение перемещения Sx(t) будет иметь вид: Sx(t) = 3t + 3t^2 + C.