Question

Уравнения движения для двух автомобилей на прямолинейном участке дороги имеют вид : х1 = -2500 +25t , х2 = 7500 - 15t. Найти : 1) Время встречи автомобилей в сек. 2) Место встречи автомобилей в метрах

Answer 1

Х₁=-2500+25t
x₂=7500-15t
1) В момент встречи тел x₁ = x₂, следовательно: 
-2500+25t=7500-15t
40t=10000
t=250 c
2) Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получим значение координаты места встречи автомобилей: 
x₁=-2500+25*250=3750 м.

Answer 2

1) Чтобы найти время встречи автомобилей, нужно приравнять их позиции друг к другу: -2500 + 25t = 7500 - 15t 40t = 10000 t = 250

Таким образом, время встречи автомобилей составляет 250 секунд.

2) Чтобы найти место встречи автомобилей, подставим найденное значение времени в уравнение для любого из автомобилей: x1 = -2500 + 25*250 = 6250 м x2 = 7500 - 15*250 = 3750 м

Таким образом, место встречи автомобилей находится на расстоянии 6250 м от начальной точки для первого автомобиля и на расстоянии 3750 м для второго автомобиля.