Question

Две золотые монеты имеют одинаковую массу.Какая из них толще и во сколько раз ,если диаметр одной монеты в два раза больше , чем диаметр другой?

Answer 1

Пусть m - масса монет, d1 и d2 - диаметры монет, h1 и h2 - их толщины. Mасса первой монеты m1=p*π*d1²*h1/4, масса второй монеты m2=p*π*d2²*h2/4, где p - плотность золота. Так как по условию m1=m2=m, а d1=2*d2, то получаем уравнение 4*p*π*d2²*h1/4=p*π*d2²*h2/4, откуда 4*h1/4=h2/4 и h1=h2/4. Тогда h2=4*h1. Ответ: вторая монета толще в 4 раза.

Answer 2

Предположим, что масса обеих монет одинакова. Тогда, если диаметр одной монеты в два раза больше, чем диаметр другой, то площадь поверхности одной монеты будет в четыре раза больше, чем у другой монеты (так как площадь круга пропорциональна квадрату радиуса или диаметра).

Таким образом, если масса обеих монет одинакова, то более тонкая монета будет в четыре раза толще, чем более крупная монета.