Question

Точка движется по дуге А В согласно уравнения S=0,1t^3+0,3t Определить начальную скорость и полное ускорение через 2 с движения,если радиус дуги 0,45 метра

Answer 1

Решение через производные
Берем производную по координате получаем закон скорости
$v=0,3* t^{2} +0,3$
Отсюда начальная скорость v0=0,3
Ускорение- производная по скорости.
$a=0,3*t=0,3 *2 =0,6 м$ 

Answer 2

Для определения начальной скорости и полного ускорения через 2 с движения точки по дуге АВ, используем уравнение для поиска скорости и ускорения:

S = 0,1t^3 + 0,3t

где S - путь, пройденный точкой, t - время.

Для нахождения начальной скорости в момент времени t=2 с, найдем производную от уравнения S по времени t:

v = ds/dt = 0,3t^2 + 0,3

Подставим t=2 с:

v = 0,3 * (2^2) + 0,3 = 1,5 + 0,3 = 1,8 м/c

Таким образом, начальная скорость точки через 2 с движения равна 1,8 м/c.

Для нахождения полного ускорения в момент времени t=2 с, найдем производную скорости по времени:

a = dv/dt = 0,6t

Подставим t=2 с:

a = 0,6 * 2 = 1,2 м/c^2

Таким образом, полное ускорение точки через 2 с движения равно 1,2 м/c^2.