Question

Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см?

Answer 1

4 см = 40 мм
40/4 = 10
0,02 × 10 = 0,2 Дж

Answer 2

Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж Теперь давайте вычислим, какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту же пружину на 4 см.

Решение:

Для растяжения пружины на 4 см, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что работа, совершаемая при растяжении пружины, пропорциональна квадрату изменения длины пружины.

Мы знаем, что для растяжения на 4 мм работа составляет 0,02 Дж. Теперь мы хотим растянуть пружину на 4 см, что составляет 40 мм. Мы можем использовать пропорцию, чтобы найти работу, необходимую для этого.

Пусть x обозначает работу, которую нам нужно совершить, чтобы растянуть пружину на 40 мм.

Используя пропорцию, мы можем записать:

(0,02 Дж) / (4 мм)^2 = x / (40 мм)^2

Решая эту пропорцию, мы можем найти значение x.

Вычисления:

(0,02 Дж) / (4 мм)^2 = x / (40 мм)^2

(0,02 Дж) / (16 мм^2) = x / (1600 мм^2)

0,02 Дж * (1600 мм^2) = x * (16 мм^2)

32 = x * 16

x = 32 / 16

x = 2 Дж

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 4 см, необходимо совершить работу 2 Дж