Question

Какую скорость должен иметь Искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600км(радиус Земли=6400) над поверхностью Земли? Каков период его обращения?Пожалуйста с формулами)

Answer 1

1)
Найдем ускорение свободного падения на высоте h:
g = G*M₃/(R+h)²     (1)

2)
Ускорение свободного падения в этом случае является центростремительным ускорением:
g = V² / (R+h)         (2)

3) Приравняем (2) и (1)
V² / (R+h) = G*M₃/(R+h)² 

V = √ (G*M₃/(R+h)) = √ (6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/ ( (6400+600)*10³) ≈ 7560 м/c  или 7,56 км/с - первая космическая скорость на этой высоте)

4) 
T = 2*π*(R+h) / V = 2*3,14* 7000 *10³/ 7,56 *10³ ≈ 5 800 c ≈ 97 минут

Answer 2

Скорость и период обращения искусственного спутника Земли на круговой орбите

Для того чтобы искусственный спутник Земли мог обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли, он должен иметь определенную скорость и период обращения.

Скорость искусственного спутника Земли на круговой орбите можно рассчитать с использованием формулы:

v = √(G * M / r)

где: - v - скорость спутника, - G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), - M - масса Земли (приближенное значение: 5.972 × 10^24 кг), - r - радиус орбиты (в данном случае радиус Земли + высота орбиты).

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = √((6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * (5.972 × 10^24 кг) / (6400 км + 600 км))

v = √((6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * (5.972 × 10^24 кг) / (700 км))

v ≈ 7.67 км/с

Таким образом, скорость искусственного спутника Земли на круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли составляет примерно 7.67 км/с.

Период обращения искусственного спутника Земли на круговой орбите можно рассчитать с использованием формулы:

T = (2π * r) / v

где: - T - период обращения спутника, - π - число Пи (приближенное значение: 3.14159), - r - радиус орбиты (в данном случае радиус Земли + высота орбиты), - v - скорость спутника.

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = (2π * (6400 км + 600 км)) / (7.67 км/с)

T = (2π * 700 км) / (7.67 км/с)

T ≈ 5716 секунд

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли на круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли составляет примерно 5716 секунд (или около 1 час 35 минут 16 секунд).

Источники: -(source_1) - '...' -(source_2) - '...' -(source_3) - '...' -(source_4) - '...' -(source_5) - '...' -(source_6) - '...' -(source_7) - '...' -(source_8) - '...' -(source_9) - '...' -(source_10) - '...'