Question

Длина круговой дорожки трека 480 метров. два велосипедиста двигаются по треку во встречных направлениях со скоростями 12м/с и 16м/с. через какой наименьший промежуток времени (в секундах) после встречи в некотором месте трека они снова встретятся в этом месте? ответом является целое число, при необходимости округлить

Answer 1

Возьмем за начало точку встречи велосипедистов. 
Время за которое первый велосипедист вернется в эту начальную точку 470/9 с, время за которое второй велосипедист вернется в эту точку 470/12. 
Теперь нужно найти промежуток времени, в который времена одного оборота первого и времена одного оборота второго уложаться целое число раз, то есть найти такие числа m и n, чтобы выполнялось условие: 
(470/9)*m = (470/12)*n 
откуда m/n = 3/4 или m=3, n=4 
Это означает, что первый велосипедист сделает 3 полных оборота, а второй 4 полных оборота когда они опять встретятся в первоначальной точке. На это уйдет (470/9)*3 = 156 целых и 2/3 секудны, или 2 минуты, 36 целых и 2/3 секунды.

Answer 2

Calculation of the Time Interval for the Cyclists to Meet Again

To find the minimum time interval after which the two cyclists will meet again at the same spot on the circular track, we can use the concept of relative speed.

Let's denote the speed of the first cyclist as v1 (12 m/s) and the speed of the second cyclist as v2 (16 m/s). Since they are moving in opposite directions, their relative speed can be calculated by adding their individual speeds:

Relative speed = v1 + v2

Substituting the given values, we have:

Relative speed = 12 m/s + 16 m/s = 28 m/s

Now, we know that the distance covered by each cyclist is equal to the length of the circular track, which is 480 meters.

Let's denote the time interval after which they meet again as t (in seconds). The distance covered by the first cyclist in time t is given by:

Distance covered by the first cyclist = v1 * t

Similarly, the distance covered by the second cyclist in time t is given by:

Distance covered by the second cyclist = v2 * t

Since they meet at the same spot, the sum of the distances covered by both cyclists should be equal to the length of the circular track:

Distance covered by the first cyclist + Distance covered by the second cyclist = 480 meters

Substituting the respective expressions, we have:

v1 * t + v2 * t = 480

Simplifying the equation, we get:

28t = 480

Now, we can solve for t:

t = 480 / 28 ≈ 17.14 seconds

Therefore, the minimum time interval after which the two cyclists will meet again at the same spot on the circular track is approximately 17.14 seconds.