Question

При равноускоренной движении точка во время 4 секунд первые две равных моментов проходит S1=24м и S2=64м части дороги. Найдите начальную скорость и ускорение

Answer 1

Не очень понятно условие, но видимо имеется в виду, что в первые 2 с пройдено 24 метра, а в следующие 2 с - ещё 64 м.
Вспомним выражение пройденного пути для равноускоренного движения:
S = V0*t + a*t*t/2
Посмотрим первый отрезок времени :
24 = V0*2+a*2*2/2
24 = 2*V0+2*a
Теперь второй (вернее всё полное время):
24+64 = 4*V0 + a*4*4/2
88 = 4*V0 + 8*a
У нас система двух уравнений с двумя неизвестными:
24 = 2*V0+2*a
88 = 4*V0 + 8*a
Умножим первое на 2:
48 = 4*V0+4*a
И вычтем из второго:
88-48 = 4*V0 + 8*a - (4*V0+4*a)
40 = 4*a
a = 10 м/с^2
Подставим например в первое:
24 = 2*V0+2*10
2*V0 = 24-20 = 4
V0 = 2 м/с

Answer 2

Равноускоренное движение

При равноускоренном движении точка изменяет свою скорость на постоянное значение с течением времени. Для решения данной задачи, нам даны следующие данные:

- Время: 4 секунды - Расстояние, пройденное за первые две равных момента времени: S1 = 24 м - Расстояние, пройденное за весь промежуток времени: S2 = 64 м

Нам нужно найти начальную скорость (V0) и ускорение (a).

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

S = V0 * t + (1/2) * a * t^2

где: - S - расстояние - V0 - начальная скорость - t - время - a - ускорение

Мы можем использовать это уравнение для каждого из двух промежутков времени, чтобы получить два уравнения:

S1 = V0 * t1 + (1/2) * a * t1^2

S2 = V0 * t2 + (1/2) * a * t2^2

где: - t1 - время для первых двух равных моментов времени - t2 - время для всего промежутка времени

Мы знаем, что S1 = 24 м и S2 = 64 м, а также t1 = t2/2 = 4/2 = 2 секунды.

Подставим известные значения в уравнения:

24 = V0 * 2 + (1/2) * a * 2^2

64 = V0 * 4 + (1/2) * a * 4^2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V0 и a). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V0 и a.

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, выразим V0:

24 = V0 * 2 + (1/2) * a * 2^2

Раскроем скобки и упростим:

24 = 2V0 + 2a

Выразим V0:

V0 = (24 - 2a) / 2

Теперь подставим это значение V0 во второе уравнение:

64 = [(24 - 2a) / 2] * 4 + (1/2) * a * 4^2

Упростим это уравнение:

64 = (24 - 2a) * 2 + 8a

Раскроем скобки и упростим:

64 = 48 - 4a + 8a

64 = 48 + 4a

Выразим a:

4a = 64 - 48

4a = 16

a = 4 м/с^2

Теперь, найдем V0, подставив найденное значение a в первое уравнение:

24 = V0 * 2 + (1/2) * 4 * 2^2

Упростим это уравнение:

24 = 2V0 + 8

2V0 = 24 - 8

2V0 = 16

V0 = 8 м/с

Ответ

Таким образом, начальная скорость (V0) равна 8 м/с, а ускорение (a) равно 4 м/с^2.