Question

1. На сколько изменилась внутренняя энергия одноатомного газа, количество вещества которого ν=10 моль, при его изобарном нагревании на ΔТ=100К? Какую работу совершил при этом газ и какое количество теплоты ему было сообщено? 2. В комнате объемом 200 м3 относительная влажность при 200С равна 70%. Определить массу водяных паров в воздухе комнаты. 3. 3. Углекислый газ массой 20г нагрет от температуры 290К до температуры 300К при постоянном давлении. Определите: 1) А(Дж)- работу, которую совершил газ при расширении; 2) ΔU(Дж)- изменение его внутренней энергии. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ФИЗИКОЙ!!!

Answer 1

1.
Дано:
ν=10 моль
ΔΤ=100Κ
R=8,31 Дж/моль · К
_________________
ΔU-?
A-?
Q-?

Решение:
Q=ΔU+A - первое правило термодинамики.

1)
А=pΔV -работа.
рΔV=νRΔΤ
Отсюда:
А=νRΔΤ
А=10 · 8,31 · 100
А=8,31 · 10³ Дж

2)
ΔU=3/2 · ∨ · R · ΔT - изменение внутренней энергии
ΔU=3/2 · 10 · 8,31 · 100
ΔU=12,465 · 10³ Дж
ΔU≈1,2 · 10⁴ Дж

3)
Q=ΔU+А - количество теплоты
Q=1,2 · 10⁴ + 8,31 · 10³
Q=12 · 10³ + 8,31 · 10³
Q=20,31 · 10³ Дж
Q≈20 кДж

Ответ: А=8,31 · 10³ Дж
             ΔU=1,2 · 10⁴ Дж
             Q=20 кДж



2.
Дано:
V=200 м³
t=200°C
φ=70 %
________
m-?

Решение:
Массу определим, используя следующую формулу:
m=ρV                                                                                                 (1)

Где m-масса водяных паров, ρ-плотность водяного пара, V-объем комнаты.
Плотность можно определить через относительную влажность воздуха φ:
φ=ρ/ρ₀ · 100 %  ⇒  ρ=φρ₀/100 %                                                      (2)
Здесь ρ₀=17,3 г/м³ плотность насыщенного водяного пара при температуре 20°С.
Подставим формулу (2) в (1) и найдем массу:
m=φρ₀/100 % · V
m=70 · 17,3/100 · 200
m=2422 г
m≈2 кг

Ответ: m=2 кг


3.
Дано:
Процесс-изобарный
m=20 г=0,02 кг
Т₁=290 К
Т₂=300 К
R=8,31 Дж/моль · К
_____________________
А'-?
ΔU-?


Решение:
При изобарном процессе при изобарном процессе газ совершает работу тепло поглощается. Первый закон термодинамики выглядит так:
Q=ΔU+A'
Где A'-работа газа.

Q=mc(t₂-t₁)
Здесь с=920 Дж/кг · °С -удельная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении.
Температура равна:
t=T-273
t₁=T₁-273=290-273=17°С
t₂=T₂-273=300-273=27°С

Теперь найдем количество теплоты:
Q=0,02 · 920 · (27-17)
Q=184 Дж

Теперь найдем ΔU по формуле:
ΔU=3/2 · ∨ · R · ΔT
Где ν=m/M
Здесь М-молярная масса углекислого газа, находится по формуле:
M=Mr · 10⁻³
Mr(CO₂)=12+16 · 2=44
M=44 · 10⁻³ кг/моль

Итак:
ν=0,02/44 · 10⁻³
ν≈4,5

Теперь найдем ΔU:
ΔU=3/2 · 4,5 · 8,31 · (30-290)
ΔU≈561 Дж

Теперь, зная количество теплоты и изменение внутренней энергии найдем работу газа:
Q=ΔU+A'
A'=Q-ΔU
A'=184-561
A'=-377 Дж

Ответ: A'=-377 Дж

Answer 2

1. Для расчета изменения внутренней энергии одноатомного газа при изобарном нагревании используется формула:

ΔU = nCvΔT

Где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Для одноатомного газа удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная.

Таким образом, ΔU = 10 моль * (3/2 * R) * 100 K = 1500R моль

Теперь, чтобы найти работу, совершенную газом при изобарном нагревании, используем формулу:

W = PΔV

Где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

Так как у нас изобарный процесс, то работу можно найти как:

W = nRΔT

W = 10 моль * R * 100 K = 1000R

Наконец, количество теплоты, сообщенное газу, можно найти как:

Q = ΔU + W

Q = 1500R + 1000R = 2500R

2. Для определения массы водяных паров в воздухе комнаты можно использовать уравнение состояния влажного воздуха. Однако, для точного расчета необходимо знать давление в комнате, так как относительная влажность зависит от давления. Без этой информации точный расчет не возможен.

3. Для расчета работы, совершенной газом при расширении, используем формулу:

W = PΔV

Где P - давление, ΔV - изменение объема.

Так как у нас постоянное давление, то работу можно найти как:

W = PΔV = nRΔT

W = 20 г * (8.31 Дж/(моль*К)) * 10 K = 1662 Дж

Изменение внутренней энергии газа можно найти как:

ΔU = nCvΔT

Для одноатомного газа удельная теплоемкость при постоянном объеме Cv = 3/2R, поэтому:

ΔU = 20 г * (3/2 * 8.31 Дж/(моль*К)) * 10 K = 249 Дж

Таким образом, работа, совершенная газом при расширении, составляет 1662 Дж, а изменение его внутренней энергии - 249 Дж.