Question

ПОМОГИТЕ Найти радиус шкива, если постоянная сила в 2 кН приложенная к его ободу раскручивает систему из состояния покоя до 20 об/с за с. Момент инерции системы 0,5 кг*м²

Answer 1

Дано
F=2кН=2000 Н
ω0 = 0 рад/с
f=20 об/с
t = 1 c
J =0,5 кг*м²
найти
R - ?
решение
ω=2пf
ε = (ω-ω0) /t = ω/t=2пf/t
угловое ускорение ε = M/J = F*R/J ; 
радиус  R =εJ/F=2пf/t *J/F=2*3.14*20/1 *0.5/2000 = 0.0314 м =3.14 см
ОТВЕТ  3.14 см

Answer 2

Для нахождения радиуса шкива, приложенная к его ободу постоянная сила в 2 кН раскручивает систему из состояния покоя до 20 об/с за секунду, а момент инерции системы составляет 0,5 кг*м², мы можем использовать формулу для момента силы и момента инерции.

Момент силы (M) равен произведению силы (F) на радиус (r) шкива: M = F * r.

Момент инерции (I) связан с угловым ускорением (α) и моментом силы (M) следующим образом: M = I * α.

Угловое ускорение (α) можно выразить как изменение угловой скорости (ω) за единицу времени (t): α = Δω / t.

Из условия задачи, угловая скорость (ω) равна 20 об/с, а время (t) равно 1 секунде.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти формулы и известные значения: M = I * α = I * (Δω / t) = F * r.

Подставляя известные значения, получаем: 2 кН * r = 0,5 кг*м² * (20 об/с - 0 об/с) / 1 с.

Упрощая выражение, получаем: 2 кН * r = 0,5 кг*м² * 20 об/с.

Для решения этого уравнения нам необходимо преобразовать единицы измерения. 1 кН равен 1000 Н, а 1 об/с равен 2π рад/с.

Теперь мы можем решить уравнение: 2 кН * r = 0,5 кг*м² * 20 об/с = 0,5 кг*м² * 20 * 2π рад/с.

Упрощая выражение, получаем: 2 кН * r = 20 кг*м² * 2π рад/с.

Делим обе части уравнения на 2 кН, чтобы найти значение радиуса (r): r = (20 кг*м² * 2π рад/с) / 2 кН.

Выполняя вычисления, получаем: r = 20 кг*м² * 2π рад/с / 2 кН.

Упрощая выражение, получаем: r = 20 кг*м² * π рад/с / кН.

Таким образом, радиус шкива составляет 20 кг*м² * π рад/с / кН.