Question

На дифракционную решетку, имеющую период 2·10–5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8·10–7 м и 4·10–7 м? Считать sinφ = tgφ. Ответ выразите в см.

Answer 1

D*sinф=k*L   tgф=s/a   s=a*k*L/d    a- расстояние от центрального максимума до 1 максимума  L- расстояние от решетки до экрана.
d*s1/a=k*L1     d*s2/a=k*L2
ds=s1-s2=k*a*(L1-L2)/d=1*2*(7-4)*10^-7/2*10^-5=0,03 м=3 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую расстояние между спектральными линиями и период дифракционной решетки.

Формула для расстояния между спектральными линиями первого порядка на экране:

dλ = m * λ / N

где: - dλ - расстояние между спектральными линиями волновых длин λ (в метрах), - m - порядок спектральной линии, - λ - волновая длина света (в метрах), - N - число штрихов (или щелей) на дифракционной решетке.

В данной задаче у нас есть следующие данные: - Период дифракционной решетки (период щелей) T = 2 * 10^(-5) м, - Расстояние между решеткой и экраном L = 2 м, - Длина волны красного света λ_r = 8 * 10^(-7) м, - Длина волны фиолетового света λ_v = 4 * 10^(-7) м.

Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка:

dλ = m * λ / N

Для красного света: dλ_r = m * λ_r / N

Для фиолетового света: dλ_v = m * λ_v / N

Мы хотим найти расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка. Мы знаем, что порядок спектральной линии первого порядка равен 1 (m = 1).

Применяя формулу для красного света и фиолетового света, получаем:

dλ_r = (1 * λ_r) / N dλ_v = (1 * λ_v) / N

Теперь мы можем вычислить расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка:

dλ_rv = dλ_r - dλ_v = ((1 * λ_r) / N) - ((1 * λ_v) / N)

Подставим известные значения:

dλ_rv = ((1 * 8 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5))) - ((1 * 4 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5)))

Упростим выражение:

dλ_rv = ((8 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5))) - ((4 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5)))

dλ_rv = (8 * 10^(-7) - 4 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5))

dλ_rv = (4 * 10^(-7)) / (2 * 10^(-5))

dλ_rv = 2 * 10^(-7)

Теперь мы знаем, что расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка составляет 2 * 10^(-7) метров.

Чтобы выразить ответ в сантиметрах, мы можем преобразовать это значение:

2 * 10^(-7) м = 2 * 10^(-7) * 100 см = 2 * 10^(-5) см

Таким образом, расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка равно 2 * 10^(-5) см.