Question

Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, радиус которой 50 см, за 10 с прошла половину ее длины. Определите линейную скорость движения этой точки. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.

Answer 1

R=0,5м
Т=10 с
Pi=3,14
v=(PiR)/T=(0,5*3,14)/10=0,157
ответ: 0,16 метров в секунду

Answer 2

Для определения линейной скорости движения материальной точки, двигающейся равномерно по окружности, можно воспользоваться формулой для расчета скорости.

Решение:

Дано: - Радиус окружности, \( r = 50 \, \text{см} \) - Время, за которое точка прошла половину окружности, \( t = 10 \, \text{с} \)

Мы знаем, что длина окружности \( L \) определяется формулой \( L = 2 \pi r \). Поскольку точка прошла половину окружности, то \( L = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r \).

Теперь мы можем найти линейную скорость \( v \) с помощью формулы \( v = \frac{L}{t} \).

Подставляя известные значения:

\[ v = \frac{\pi \cdot 50 \, \text{см}}{10 \, \text{с}} \]

Переведем радиус в метры, поскольку СИ использует метры в качестве единицы длины. 1 метр = 100 см, значит \( r = 0.5 \, \text{м} \).

\[ v = \frac{\pi \cdot 0.5 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = \frac{\pi}{20} \, \text{м/с} \approx 0.157 \, \text{м/с} \]

Ответ:

Линейная скорость движения этой точки составляет примерно 0.16 м/с (округлено до сотых) в системе СИ.