Question

Уравнение колебаний материальной точки имеет следующий вид: x=Asin(wt+f(гамма)). Определите максимальное ускорение этой точки, если частота колебаний 2Гц, а амплитуда 0,1 м

Answer 1

$w=2\pi n\approx 12,6$; n - частота
Максимальное ускорение будет при $\sin (wt+f(\gamma ))=1$
Получаем:
$x=A\sin (wt+f(\gamma ))\\a=x''=-Aw^2\sin (wt +f(\gamma ))\\a_{max}=-Aw^2=-0,1\cdot 12,6^2\approx -15,8$
В нашем случае берем ускорение по модулю, и получаем:
$|a_{max}|=15,8$м/с^2
Ответ: 15,8м/с^2