Question

Буду признателен за объяснение решения

Answer 1

Конденсаторы соединены параллельно; емкость эквивалентного конденсатора С = С₁ + С₂. При соединении одноименно заряженных пластин из закона сохранения заряда следует, что заряд эквивалентного конденсатора

q = q₁ + q₂,

где q₁ и q₂ - заряды конденсаторов до соединения.

Отсюда и из определения емкости следует:

 U = q/C = (q₁+q₂) / (C₁+C₂) 

Учитывая по определению емкости, что q₁ = C₁* U₁ и q2 = C₂*U₂, получим:

 U = q/C = (C₁*U₁+C₂*U₂) / (C₁+C₂) 

= (2*10⁻⁶*100+0.5*10⁻⁶*50) / (2*10⁻⁶+0.5*10⁻⁶) = 90 В.

Количество выделившейся теплоты определим, пользуясь законом сохранения и превращения энергии. Энергия конденсаторов до и после соединения

 W₁ = (C₁*U₁²) / 2     W₂ = (C₂*U₂²) / 2

Следовательно, искомое количество теплоты

 W = ((C₁*U₁²) / 2) + (C₂*U₂²) / 2 - ((C₁+C₂) / 2)*U²

Слагаемые в последней формуле по структуре совпадают с известным соотношением для энергии заряженного конденсатора, поэтому проверка единиц не требуется. Вычислим результат:

 Q = ((2*10⁻⁶*100²)/2) + ((0.5*10⁻⁶*50²)/2) - ((2*10⁻⁶+0.5*10⁻⁶)/2)*90² = 5.00*10⁻⁴ Дж =  0.5 мДж

О т в е т: а) U = 90 В; б) Q = 0,5 мДж.