Question

Во сколько раз путь, пройденный телом за третью секунду от начала равноускоренного движения, больше пути, пройденного за вторую секунду?

Answer 1

Решение:

$S=Vot+\frac{at^{2}}{2}$

Найдем путь за три секунды движения

$S_{3}=3Vo+4.5a$

Теперь также найдем путь, пройденный за две секунды:

$S_{2}=2Vo+2a$

Теперь найдем перемещение тела только за третью секунду перемещения, отняв от $S_{3} S_{2}$

$S_{3c}=3Vo+4.5a-2Vo-2a=Vo+2.5a$

Находим время перемещения за одну секунду

$S_{1}=Vo+0.5a$

Аналогично, как мы посптупили с третьей секундой, расчитываем перемещение тела за вторую секунду

$S_{2c}=2Vo+2a-Vo-0.5a=Vo+1.5a$

Наконец, отвечаем на главный вопрос

$\frac{S_{3}}{S_{2}}=\frac{Vo+2.5a}{Vo+1.5a}$

Если же вопрос "на сколько больше", то $S_{3}-S_{2}=a$