Question

От пристани А одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани Б и сразу же повернув обратно, возвращается в А. Какую часть пути от А до Б проплавает за это время плот, если скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения? Помогите пожалуйста!!! С решением пожалуйста!!!

Answer 1

Плот не имеет собственной скорости, значит его скорость-скорость течения реки=х
Катер плывёт по течению реки (от А до Б) и против (от Б до А), поэтому скорость катера будет 4х+х (по течению) и 4х-х (против течения) 
Составим уравнение: 
х*t=S (х-скорость, t-время, S-расстояние) это для плота
5х*t=4S            это для катера. Расстояние увеличивается в 5 раза, но по условию расстояние одинаково, значит время сокращается в 5 раза
5х*t/5=S 
Пока катер доедет до пункта Б, плот проплывёт пятую часть всего пути
Теперь катер возвращается против течения обратно
3х*t=$\frac{4}{5}S$ (т.к. плот уже прошёл одну пятую часть всего пути)
скорость сближения=4х
$\frac{4}{5}S:4= \frac{1}{5}$ (расстояние, которое преодолеет плот)
Выходит $\frac{1}{5}+ \frac{1}{5}= \frac{2}{5}$