Question

Средняя скорость движения электричек по кольцевой железной дороге протяжённостью 32 км равна 48 км/ч в обоих направлениях, причём на каждом из них интервал времени между соседними поездами составляет4 мин. Машинист одной из электричек решил посчитать количество встреч с поездами, которые проезжают мимо него за время совершения им полного оборота. Какое число у него получилось, если последняя встреча произошла до того, как он завершил полный оборот?

Answer 1

Представим себе окружность. Выберем на ней условную точку. Пусть от нее, как будто будучи поставленной на паузу, отъезжает электричка.
Она проедет весь маршрут за 32/48 ч = 2/3 ч. Расстояние между соседними поездами равно S. А промежуток времени между ними равен 4 минуты или 1/15 часа. Нетрудно тогда догадаться, что расстояние между ними равно 48/15 = 3,2 км. Такое же расстояние и до встречного поезда( но только до 2-ого следующего). Можно было бы сказать, что встреч будет 32/3,2 = 10, но поезда движутся навстречу с одинаковыми скоростями, а значит встреч будет в 2 раза больше. Поэтому всего будет 20 встреч