Question

Трамвайный вагон массой 20 т движется равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью 54 км/ч. После отключения электродвигателя он идет равнозамедленно и проходит до остановки 450 м. Какую электрическую мощность потреблял электродвигатель до его отключения? КПД двигателя 75%

Answer 1

Дано:
m=20 т = 20 000 кг = 2*10⁴ кг
V₀=54 км/ч = 15 м/с
V =0 м/с
S=450 м
КПД = 75%  или  КПД = 0,75
_______________
N - ?

1) Находим кинетическую энергию трамвая:
Ek = m*V²/2 = 2*10⁴*15²/2 = 2,25*10⁶ Дж   или   Ek=2,25 МДж
Эта энергия будет расходоваться на торможение трамвая:
A = Ek

2) Находим "замедление" трамвая:
S = (V²-V₀²) / (2*a)
a = - V₀² / (2*S) = - 15² / (2*450) = - 0.25 м/с²  (ускорение отрицательное, потому что трамвай тормозит)

3) Найдем время торможения:
a = (V-V₀) / t
t = (V-V₀) / a = (0-15) / (-0,25) = 60 с  (трамвай тормозил ровно 1 минуту)

4) Запишем формулу для КПД:

КПД = A / (N*t)
Отсюда мощность электродвигателя трамвая:
N = A / (КПД*t) = 2,25*10⁶ / (0,75*60) = 50 000 Вт  или 50 кВт

(Замечание: Полезно всегда оценивать полученный ответ. Заглянем в 
справочник: Мощность одного двигателя трамвая 40-60 кВт. Мы получили как раз СРЕДНЕЕ значение этой мощности. Это говорит о том, что задачу мы решили ВЕРНО!)