Question

Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом R = 25 см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный 1 см. По стержню равномерно распределен заряд q = 0,33 нКл. Найти напряженность E и потенциал φ поля в центре окружности.

Answer 1

Тонкий
стержень согнут в виде окружности радиусом  R = 25 см так,  что между
его концами остался воздушный зазор, равный 1 см. По стержню равномерно
распределен заряд  q = 0,33 нКл. Найти напряженность E и
потенциал  φ поля в центре окружности.

потенциал создаваемый зарядом dq равен df = 1/(4*pi*e0)*dq/R
dq = q/(2*pi*R-b)*dl
f = к*q/R * 1/(2*pi*R-b)*(2*pi*R-b) = к*q/R = 9*10^9*0,33*10^(-9)/0,25 = 11,88 ~ 12 В

напряженность поля в центре кольца с вырезом равна сумме:
напряженность поля в центре сплошного кольца (равна нулю)
напряженность поля, создаваемого участком 1 см, с зарядом -q*b/(2*pi*R-b)  на расстоянии 25 см
так как b << R
E = -к*q*b/(2*pi*R-b) *1/R^2=-9*10^9*0,33*10^(-9)*1/(2*pi*25-1)*1/0,25^2= -0,30446 ~ -0,3 В/м

Answer 2

Ответ с подробным решением во вложениях) 
Размерность(если требуется) сделайте сами.