Question

Частота колебаний пружинного маятника массой m=120г в n=3раза больше частоты колебаний математического маятника длинной l=1,8м. Определите жёсткость пружины. Модуль ускорения свободного падения g=10м/с

Answer 1

Частоты колебания пружинного и математического маятников соответственно даются формулами $\nu_{k,m}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac km},\ \nu_{l,g}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac gl}$
Делим первое уравнение на второе:
$\frac{\nu_{k,m}}{\nu_{l,g}}\equiv n=\sqrt{\frac km}\sqrt{\frac lg} \longrightarrow \boxed{k=\frac{mg}{l}\cdot n^2}=\frac{0.120\cdot 10}{1.8}\cdot 3^2=6 \ \mathrm{\frac Nm}.$