Question

Разветвление из трех парралельно включенных резисторов сопротивлением 3, 8 и 6 Ом включено последовательно с другим разветвлением, состоящим из четырех резисторов сопротивлением 2, 7, 6 и 3 Ом. Определите эквивалентное сопротивление цепи и нарисуйте ее электрическую схему

Answer 1

Сопротивление первого разветвления R₁₂₃
$\frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_3} \\ \frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{8}+ \frac{1}{6} = \frac{16+6+8}{48} = \frac{30}{48} = \frac{5}{8} \\ {R_{123}= \frac{8}{5} =1.6$
Сопротивление второго разветвления R₄₅₆₇
$\frac{1}{R_{4567}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}+ \frac{1}{R_6}+ \frac{1}{R_6}= \\ = \frac{1}{2} + \frac{1}{7}+ \frac{1}{6}+ \frac{1}{3}= \frac{21+6+7+14}{42}= \frac{48}{42}= \frac{8}{7} \\ R_{4567} = \frac{7}{8}$
Общее сопротивление R
$R=R_{123}+R_{4567}= \frac{8}{5} + \frac{7}{8} = \frac{64+35}{40} = \frac{99}{40} =2,475$
Ответ: 2,475 Ом