Question

У скількі разів зросло б взаємне притягання місяця та землі якщо їхні радіуси збільшилися б удвічі, а густини та відстань між ними не змінилася б

Answer 1

Масса Земли :
mз = ρз·Vз = ρз·4/3·π·(Rз)³
Масса Луны:
mл = ρл·Vл = ρл·4/3·π·(Rл)³
Сила притяжения Луны и Земли:
F1 = G·mл·mз / R²  (здесь R - расстояние от Земли до Луны)
Если бы изменились радиусы Земли и Луны, то сила притяжения изменилась бы:
F2 = G·m1л·m1з/R²
m1з =  ρз·4/3·π·(2·Rз)³ =8·mз
m1л =  ρл·4/3·π·(2·Rл)³=8·mл
Отношение сил:
F2/F1 = (m1л·m1з)/(mл·mз)= 64

Ответ: Сила притяжения увеличилась бы в 64 раза!