Question

Определите высоту над уровнем Земли, на которой ускорение свободного падения уменьшается в три раза.

Answer 1

Ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от цента Земли.
Обозначим:
- g ускорение свободного падения на поверхности Земли,
- g(h) ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли,
- R средний радиус Земли (6370 км),
- отношение $\frac{g_h}{g} =n.$

Из приведенной зависимости следует:
$n= \frac{R^2}{(R+h)^2}.$
(R+h)² = R²/n,
R+h = R/√n,
h = (R/√n)-R.
Подставив значения R и n, получаем:
h = (6370/(√(1/3) - 6370 =  11033,16 - 6370 = 4663,164 км.

Answer 2

Дано: g1=10m/c^2, g2=g1/3, Rземли=6400м. Найти: H- ?H - высота
Решение:g1= (G*Mземли)/R^2.  g2=(G*M)/(R+H)^2
Отсюда пропорция : g1/g2= (G*M) *(R+H)^2/(G*Mземли)*R^2 = 3
H= R*(sqrt3  -1) = 4685м. (приблизительно) Надеюсь, понятно D: