Question

Найти кинетическую и потенциальную энергии тела, брошенного под углом 30 гр. к горизонту со скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории. Масса тела равна 1 кг.

Answer 1

1) вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории (параболы) равна нулю. следовательно, кинетическая энергия определяется только горизонтальной составляющей

Ek = (m v² cos²α)/2 = 200*0.75 = 150 Дж

2) Ep = mgh = (m v0² sin²α)/2

(отметим, что максимальная высота подъема определяется из кинематического уравнения: S(y) = h = (v(y)² - v0(y)²) / (-2g) = v0(y)²/(2g))

Ep = (400*0.25)/2 = 50 Дж

Answer 2

Для нахождения кинетической и потенциальной энергии тела, брошенного под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории, сначала найдем вертикальную и горизонтальную составляющие скорости тела.

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) остается постоянной на всем протяжении движения тела и определяется уравнением Vx = V * cos(угол), где V - начальная скорость тела (20 м/с), а угол - угол между начальной скоростью и горизонтом (30 градусов).

Vx = 20 м/с * cos(30 градусов) = 20 м/с * 0.866 = 17.32 м/с.

Вертикальная составляющая скорости (Vy) изменяется на протяжении движения тела под действием гравитационного ускорения. В верхней точке траектории, вертикальная составляющая скорости становится равной нулю.

Таким образом, Vy = 0 м/с.

Теперь, используя значения горизонтальной и вертикальной составляющих скорости, мы можем найти кинетическую и потенциальную энергии тела в верхней точке траектории.

Кинетическая энергия (К) определяется формулой К = (1/2) * m * V^2, где m - масса тела (1 кг), а V - модуль скорости тела.

К в верхней точке траектории = (1/2) * 1 кг * (17.32 м/с)^2 = 150 Дж.

Потенциальная энергия (П) определяется формулой П = m * g * h, где m - масса тела (1 кг), g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), а h - высота положения тела относительно выбранного нулевого уровня.

В верхней точке траектории, h = 0, так как тело не имеет высоты относительно нулевой точки, и потенциальная энергия становится равной нулю.

Таким образом, П в верхней точке траектории = 0 Дж.

Итак, кинетическая энергия тела, брошенного под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 20 м/с, в верхней точке траектории составляет 150 Дж, а потенциальная энергия равна 0 Дж.