Question

два автомобиля едут навстречу друг другу с одинаковым по величине ускорением:один-равнозамедленно с начальной скорость 36 км/ч, а другой равноускоренно с начальной скоростью 9 км/ч. Через какой промежуток времени они встретятся если вначале расстояние было 250 м?

Answer 1

V₀₁=9 

V₀₂=36

сложим их расстояния на сближение

V₀₁t+at²/2+V₀₂-at²/2=0.25

9t+36t=0.25

45t=0.25

t=25/4500 часа=20/3600 часа, т.е. 20 сек

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где S - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Для первого автомобиля: \(S_1 = 250\,м\) \(u_1 = 36\,км/ч = 10\,м/с\) \(a_1 = 0\), так как автомобиль равнозамедленно движется.

Для второго автомобиля: \(u_2 = 9\,км/ч = 2.5\,м/с\) \(a_2\) - неизвестно.

Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Мы можем найти это расстояние, используя уравнение движения для обоих автомобилей:

\(S_1 = S_2\)

\(u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2\)

Поскольку \(a_1 = 0\), упрощаем уравнение:

\(u_1t = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2\)

\(10t = 2.5t + \frac{1}{2}a_2t^2\)

\(7.5t = \frac{1}{2}a_2t^2\)

\(15 = a_2t\)

Теперь мы можем найти время, просто подставив известные значения:

\(15 = a_2t\)

\(15 = a_2 \cdot t\)

\(15 = a_2 \cdot \frac{10}{a_2}\)

\(15 = 10\)

Таким образом, время, через которое автомобили встретятся, равно 10 секундам.