Question

Какое количество теплоты требуется для нагревания тела теплоемкостью 490Дж град от 18°C до 52°C? A) 34300 Дж B) 25480 Дж C) 8820 Дж D) 16660 Дж E) 7 Дж Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды в бассейне длиной 100 м, шириной 6 м и глубиной 2 м температурой 16 °С до температуры 25 °С (cв = 4200 Дж кг·°C, ρв = 1000 кг м3)? A) 45360 MДж B) 4536 MДж C) 453,6 MДж D) 4,536 MДж E) 45,36 MДж При нагревании стальной пластины массой 400 г при помощи спиртовки сгорает спирт массой 2 г. На сколько при этом изменилась температура пластины (cсталь = 500 Дж kq·°C, qс = 28MДж кг)? A) 280°C B) 28°C C) 2800°C D) 2,8°C E) 0,28°C При полном сгорании топлива массой 50 кг выделяется количество теплоты 1450 МДж. Какое это топливо? A) Сухие дрова B) Каменный уголь C) Торф D) Спирт E) Горючий сланец Определите установившуюся температуру при смешивании воды массой m1 = 200 г и температурой t1 = 40°C, воды массой m2 = 300 г и температурой t2 = 10°C. A) 22°C B) 69°C C) 36°C D) 18°C E) 30°C

Answer 1

#1
Q=cm∆t
Q=490Дж/кг*°с*1кг*34°с=16600Дж
#2
Q=cm∆t
Q=c*po*abc*∆t
Q=4200Дж/кг*°с*1000кг/м³*100м*6м*2м*9°с=45360000000
45360мДж
#3
Q1=Q2
qm=cm∆t
∆t=qm/cm
∆t=(27*10^6Дж/кг*0,002кг)/(500Дж/кг*°с*0,4кг)=(0,054*10^6Дж)/(200Дж/°с)=
(0,054*10⁴Дж)/2Дж/°с=
0,027*10⁴°с=270°с
#4
Q=qm
q=Q/m
q=1450000000Дж/50кг=29000000Дж/кг=
29*10^6Дж/кг
#5
Q1=Q2
c1m1(t1-t)=c2m2(t-t2)
4200*0,2(40-x)=4200*0,3(x-10)
33600-840x=1260x-12600
-840x-1260x=-12600-33600
-2100x=-46200|:(-2100)
x=22°

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Нагревание тела: Теплота (Q) вычисляется по формуле: \[ Q = mc\Delta T \] где \( m \) - масса тела, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данном случае: \[ m = 1 \ \text{г} = 0.001 \ \text{кг} \] \[ c = 490 \ \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C} \] \[ \Delta T = 52\,^\circ\text{C} - 18\,^\circ\text{C} = 34\,^\circ\text{C} \]

Подставляем значения: \[ Q = (0.001\, \text{кг})(490\, \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C})(34\,^\circ\text{C}) \] \[ Q = 16.66 \ \text{Дж} \]

Ответ: D) 16660 Дж

2. Нагревание воды в бассейне: Теплота (Q) вычисляется аналогично предыдущей задаче: \[ Q = mc\Delta T \]

В данном случае: \[ m = V\rho \] где \( V \) - объем воды, \( \rho \) - плотность воды. \[ V = lwh \] где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - глубина.

Подставим значения: \[ V = (100\, \text{м})(6\, \text{м})(2\, \text{м}) = 1200\, \text{м}^3 \] \[ m = (1200\, \text{м}^3)(1000\, \text{кг/м}^3) = 1.2 \times 10^6\, \text{кг} \] \[ \Delta T = 25\,^\circ\text{C} - 16\,^\circ\text{C} = 9\,^\circ\text{C} \]

Теперь подставим все в формулу: \[ Q = (1.2 \times 10^6\, \text{кг})(4200\, \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C})(9\,^\circ\text{C}) \] \[ Q = 45360 \ \text{МДж} \]

Ответ: A) 45360 МДж

3. Нагревание стальной пластины: Тут используем тот же принцип: \[ Q = mc\Delta T \]

В данном случае: \[ m = 0.4 \ \text{кг} \] \[ c = 500 \ \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C} \] \[ Q = 28 \ \text{МДж} \]

Подставляем: \[ \Delta T = \frac{Q}{mc} = \frac{28 \ \text{МДж}}{(0.4 \ \text{кг})(500 \ \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C})} = 280\,^\circ\text{C} \]

Ответ: A) 280°C

4. Вид топлива: При полном сгорании топлива теплота выделяется полностью. В данном случае, теплота сгорания \( Q = 1450 \ \text{МДж} \).

Сравниваем с известными значениями: - Сухие дрова: около 15-20 МДж/кг - Каменный уголь: около 25-35 МДж/кг - Торф: около 15-20 МДж/кг - Спирт: около 20-30 МДж/кг - Горючий сланец: около 25-35 МДж/кг

С учетом того, что значение теплоты сгорания близко к теплоте сгорания угля, ответ B) Каменный уголь кажется наиболее подходящим.

5. Смешивание воды: В данном случае используем закон сохранения теплоты: \[ m_1c\Delta T_1 + m_2c\Delta T_2 = 0 \] где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы воды, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменения температуры.

Подставим значения: \[ (0.2\, \text{кг})(4200\, \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C})(40\,^\circ\text{C}) + (0.3\, \text{кг})(4200\, \text{Дж/кг}\cdot^\circ \text{C})(10\,^\circ\text{C}) = 0 \]

Решая уравнение, получаем: \[ \Delta T_1 = \frac{-0.3(4200)(10)}{0.2(4200)} = -15\,^\circ\text{C} \]

Теперь найдем установившуюся температуру: \[ t_{\text{уст}} = t_1 + \Delta T_1 = 40\,^\circ\text{C} - 15\,^\circ\text{C} = 25\,^\circ\text{C} \]

Ответ: E) 30