Question

Брошенный вверх камень поднял на высоту 10 м и упал обратно в ту же точку, откуда был брошен. найдите путь, пройденный камнем, и модуль его перемещения.

Answer 1

Пройденный путь - это весь путь, по которому двигался камень, и 10 м вверх, и 10 м вниз, итого 20 м.
Перемещение - это расстояние между начальной и конечной точкой пути. Так как он вернулся в ту же точку, перемещение - 0 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в свободном падении. Ускорение свободного падения обозначается буквой \( g \) и равно примерно \( 9.8 \ м/с^2 \) на поверхности Земли.

Камень сначала бросается вверх, затем под действием гравитации падает обратно. Вертикальное перемещение камня можно описать уравнением:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условий задачи известно, что высота поднимания камня \( h \) равна 10 м. Поскольку камень поднимается вверх и опускается обратно в ту же точку, полное время полета будет равно удвоенному времени подъема, обозначим его \( T \).

Таким образом, у нас есть два этапа: подъем и падение.

1. Подъем: \[ h = \frac{1}{2} g t_{\text{подъема}}^2 \]

2. Падение: \[ h = \frac{1}{2} g t_{\text{падения}}^2 \]

Также известно, что общее время полета \( T = t_{\text{подъема}} + t_{\text{падения}} \).

Таким образом, первым шагом мы можем найти время подъема:

\[ t_{\text{подъема}} = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Теперь мы можем найти общее время полета:

\[ T = 2t_{\text{подъема}} \]

Теперь мы можем использовать общее время полета, чтобы найти модуль перемещения. Поскольку камень вернулся в ту же точку, перемещение будет равно нулю:

\[ \text{Модуль перемещения} = 0 \]

Таким образом, модуль перемещения камня равен нулю.