Question

Как изменится частота собственных электромагнитных колебаний в контуре,если индуктивность уменьшится в 4 раза.

Answer 1

формула Томсона   
втыкаем 1/4 в формулу к конденсатору, и получаем, что в два раза уменьшится

Answer 2

Если индуктивность контура уменьшится в 4 раза, то собственные электромагнитные колебания в контуре увеличатся в 2 раза.

Собственные электромагнитные колебания в контуре определяются его параметрами, такими как индуктивность (L) и емкость (C). Частота собственных колебаний (f) в контуре выражается формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

Если индуктивность (L) уменьшается в 4 раза, то новая индуктивность (L') будет равна L/4. Подставляя новую индуктивность в формулу, получаем:

f' = 1 / (2π√(L'/C)) = 1 / (2π√((L/4)/C)) = 1 / (2π√(L/(4C))) = 1 / (2π√(L/4C)) = 1 / (2π√(1/4)√(L/C)) = 1 / (2π√(1/4)√(LC)) = 1 / (2π√(1/4)f) = 1 / (2π(1/2)f) = 2f

Таким образом, если индуктивность контура уменьшается в 4 раза, то частота собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличивается в 2 раза.