Question

Одноатомный газ при неизменном давлении Р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение внутренней ΔU энергии газа, работу А, совершаемую им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

Answer 1

A = P ΔV = 8*10^(4)*2 = 160 кДж
ΔU = 1.5 P ΔV = 240 кДж

Q = A + ΔU = 400 кДж

Answer 2

Для решения задачи используем первый закон термодинамики, который выражается уравнением:

\[ \Delta U = Q - A \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, \( Q \) - теплота, сообщенная газу, и \( A \) - работа, совершаемая газом.

Также, работа \( A \), совершаемая при изобарном процессе, выражается как:

\[ A = P \cdot (V_2 - V_1) \]

где \( P \) - давление газа.

Теплота \( Q \), сообщенная газу, при изобарном процессе выражается как:

\[ Q = \Delta U + A \]

Давление газа \( P \) равно постоянному давлению \( Р \), которое равно 80 кПа.

Изменение объема \( \Delta V \) равно разнице \( V_2 - V_1 \), то есть \( \Delta V = 3 \, \text{м}^3 - 1 \, \text{м}^3 = 2 \, \text{м}^3 \).

Теперь мы можем решить задачу:

1. Находим работу \( A \): \[ A = P \cdot \Delta V = 80 \, \text{кПа} \cdot 2 \, \text{м}^3 = 160 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 \]

2. Находим изменение внутренней энергии \( \Delta U \): \[ \Delta U = Q - A \] Так как процесс изобарный, то \( Q = \Delta U + A \), поэтому \[ \Delta U = Q - A = 0 \] Поскольку \( Q \) равно сумме \( \Delta U \) и \( A \), и в данном случае \( Q \) не меняется, то и \( \Delta U \) равно нулю.

3. Находим теплоту \( Q \): \[ Q = \Delta U + A = 0 + 160 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 = 160 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 \]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа \( \Delta U \) равно нулю, работа \( A \) равна 160 кПа·м³, и теплота \( Q \), сообщенная газу, также равна 160 кПа·м³.