Question

Чему равен коэффициент трения между наклонной плоскостью и движущимся по ней телом, если тело пущено вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью V0= 6м/с и остановилось пройдя путь 1,6 м угол наклона плоскости к горизонту a=45

Answer 1

Eк=Еп+Fтр
(mv^2)/2=mgh + kmg
v^2/2=gh+kg
k=(v^2/2-gh)/g
k= (36/2-10*1,6)/10=(18-16)/10=0,2.

Answer 2

Коэффициент трения между наклонной плоскостью и движущимся по ней телом можно найти, используя законы движения и знание о том, что тело остановилось после преодоления определенного пути.

Изначально, когда тело начинает движение вверх по наклонной плоскости, воздействует сила трения, противодействующая движению. С постепенным преодолением этой силы, тело замедляется и, в конечном итоге, останавливается.

Для начала, определим ускорение тела по наклонной плоскости, используя уравнение равноускоренного движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: \( v \) - конечная скорость (в данном случае, тело останавливается, следовательно, \( v = 0 \)). \( u \) - начальная скорость (\( u = 6 \, \text{м/c} \)). \( a \) - ускорение, которое мы ищем. \( s \) - пройденный путь (\( s = 1.6 \, \text{м} \)).

Теперь перепишем уравнение, чтобы найти ускорение:

\[ 0 = (6)^2 + 2a(1.6) \] \[ 0 = 36 + 3.2a \] \[ 3.2a = -36 \] \[ a = \frac{-36}{3.2} \] \[ a = -11.25 \, \text{м/c}^2 \]

Ускорение тела вдоль наклонной плоскости равно \( -11.25 \, \text{м/c}^2 \). Так как тело движется против гравитации, ускорение отрицательное.

Теперь можно определить силу трения:

\[ F_{\text{трения}} = m \cdot a \]

Но у нас нет массы тела. Однако, мы можем найти эту силу через работу силы трения:

\[ \text{Работа} = F \cdot s \]

Сила трения \( F_{\text{трения}} \) совершает работу, противоположную движению тела, так что работа будет равна изменению кинетической энергии тела:

\[ \text{Работа} = \Delta K.E. \]

Изначальная кинетическая энергия равна \( \frac{1}{2} m v_0^2 \), а конечная - \( \frac{1}{2} m \cdot 0 \), так как тело останавливается.

\[ F_{\text{трения}} \cdot s = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Теперь можно выразить силу трения:

\[ F_{\text{трения}} = \frac{1}{2} m \cdot \frac{v_0^2}{s} \]

К сожалению, без известной массы тела точно определить коэффициент трения невозможно. Если бы мы знали массу, мы бы могли применить второй закон Ньютона (\( F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \)), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( N \) - нормальная сила, чтобы найти \( \mu \).