Question

Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 2t, у= 4- 2t. Постройте траекторию движения.

Answer 1

T=x/2
y=4-x уравнение траектории
график в приложении (прямая)
=======================

Answer 2

Траектория движения материальной точки в плоскости ХОУ

Для построения траектории движения материальной точки в плоскости ХОУ, нам даны уравнения движения:

- x = 2t - y = 4 - 2t

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы определить положение точки в зависимости от времени. Подставляя различные значения времени t, мы можем получить соответствующие значения координат x и y.

Давайте построим траекторию движения, используя эти уравнения.

Построение траектории движения

Для построения траектории движения, мы будем использовать систему координат ХОУ, где ось X горизонтальная, а ось Y вертикальная.

1. Начнем с уравнения x = 2t. Это уравнение описывает горизонтальное перемещение точки в зависимости от времени. Заметим, что координата x увеличивается пропорционально времени t. Когда t = 0, x = 0. Когда t увеличивается, x также увеличивается. Это означает, что точка движется вправо по горизонтальной оси X.

2. Теперь рассмотрим уравнение y = 4 - 2t. Это уравнение описывает вертикальное перемещение точки в зависимости от времени. Заметим, что координата y уменьшается пропорционально времени t. Когда t = 0, y = 4. Когда t увеличивается, y уменьшается. Это означает, что точка движется вниз по вертикальной оси Y.

3. Построим график, используя полученные значения координат x и y. На оси X отложим значения времени t, а на оси Y отложим значения координат y. Затем соединим полученные точки линией.

Примечание: Для построения точек и соединения их линией, нам необходимо выбрать несколько значений времени t и вычислить соответствующие значения координат x и y. Для простоты, выберем несколько значений времени t: t = 0, t = 1, t = 2, t = 3.

Подставляя значения времени t в уравнения движения, получим следующие значения координат:

- При t = 0: x = 2 * 0 = 0, y = 4 - 2 * 0 = 4. Точка находится в начале координат (0, 4). - При t = 1: x = 2 * 1 = 2, y = 4 - 2 * 1 = 2. Точка находится в точке (2, 2). - При t = 2: x = 2 * 2 = 4, y = 4 - 2 * 2 = 0. Точка находится в точке (4, 0). - При t = 3: x = 2 * 3 = 6, y = 4 - 2 * 3 = -2. Точка находится в точке (6, -2).

Построим эти точки на графике и соединим их линией.


Таким образом, траектория движения материальной точки в плоскости ХОУ описывается линией, проходящей через точки (0, 4), (2, 2), (4, 0) и (6, -2).

Примечание: Построенная траектория представляет собой прямую линию, так как уравнения движения являются линейными.