Question

Движение двух тел описывается уравнениями x1=3t-0,5t'2 и x2=-50+2,5t'2.Через какое время после начала движения тела будут иметь равные скорости?

Answer 1

Скорость тела- производная зависимости координаты тела от времени.
V1(t)=(3t-0.5t²)'=3-t м/с
V2(t)=(-50+2.5t²)'=5t м/с
V1=V2;
3-t=5t; 3=6t; t=3/6=0.5 с
Ответ: t=0.5 с

Answer 2

Решение:

Дано два уравнения, описывающих движение двух тел: - x1 = 3t - 0.5t^2 - x2 = -50 + 2.5t^2

Мы хотим найти время, через которое скорости этих двух тел станут равными.

Для этого нам нужно найти производные этих функций по времени и приравнять их друг к другу.

Дифференцируем первое уравнение: - dx1/dt = 3 - t

Дифференцируем второе уравнение: - dx2/dt = 5t

Теперь приравниваем эти две производные: - 3 - t = 5t

Решаем полученное уравнение: - 6t = 3 - t = 0.5

Таким образом, через 0.5 единицы времени после начала движения тела, они будут иметь равные скорости.

Ответ: Через 0.5 единицы времени после начала движения тела они будут иметь равные скорости.