Question

Ребята, пожалуйста помогите. Вообще не пойму как делать :Какого ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса земли?

Answer 1

Ma=m*G*M/(R+R/2)^2=m*(G*M/R^2)*(R^2/(R+R/2)^2)=mg*(1/(3/2)^2)=mg*4/9
a=g*4/9~9,81*4/9= 4,36 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется учесть, что ускорение свободного падения на Земле, которое обозначается символом "g", зависит от расстояния до центра Земли.

В общем случае, ускорение свободного падения выражается следующей формулой:

g = G * M / r²

где G - гравитационная постоянная (приближенное значение: G ≈ 6.674 * 10^(-11) Н * (м/кг)²), M - масса Земли (приближенное значение: M ≈ 5.972 * 10^24 кг), r - расстояние от центра Земли до точки, в которой мы рассматриваем ускорение свободного падения.

Поскольку в данной задаче мы рассматриваем точку, находящуюся на высоте, равной половине радиуса Земли, то её расстояние от центра Земли можно выразить следующим образом:

r = R + H

где R - радиус Земли (приближенное значение: R ≈ 6.371 * 10^6 м), H - высота над поверхностью Земли (половина радиуса Земли).

Подставляя значение H = R / 2 в формулу для r, получаем:

r = R + R / 2 = 3R / 2

Теперь, подставляя значение r = 3R / 2 в формулу для ускорения свободного падения, получим:

g' = G * M / (3R / 2)²

Выражая числитель и знаменатель правой части данного уравнения, получим:

g' = 4G * M / 9R²

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли, равно 4/9 ускорения свободного падения на поверхности Земли.