Question

Помогите решить Полый алюминиевый шар объѐмом V 120cм3 плавает в воде, погрузившись наполовину. Найти объѐм полости шара. Использовать табличные данные.

Answer 1

(V-V0)*ro1=V/2*ro2
V0=V-V/2*ro2/ro1=V*(1-ro2/(2*ro1))=120cм3*(1-1 г/см^3/(2*2,7г/см^3)) = 120*(1-1 /(2*2,7)) cм3= 97,77778 cм3 ~ 98 cм3 - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать Архимедову силу и понятие плавучести.

Так как шар плавает, то сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести шара. Архимедова сила вычисляется по формуле: F_А = ρ_ж * g * V_п, где F_А - сила Архимеда, ρ_ж - плотность жидкости (в данном случае воды), g - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с^2), V_п - объем погруженной части шара.

Также дано, что объем шара равен 120 см^3, а он погружен наполовину, то есть объем погруженной части равен V_п = 60 см^3.

Найдем плотность шара. Поскольку шар изготовлен из алюминия, его плотность можно найти в соответствующей таблице. Приблизительно, плотность алюминия равна 2,7 г/см^3.

Тогда сила тяжести шара равна F_т = m * g = ρ_ш * V * g, где ρ_ш - плотность шара, V - объем шара (120 см^3), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Так как сила Архимеда равна силе тяжести шара, то F_А = F_т. То есть, ρ_ж * g * V_п = ρ_ш * V * g.

Отсюда можно найти плотность шара: ρ_ш = (ρ_ж * V_п) / V.

Подставляем известные значения: ρ_ш = (1 г/см^3 * 60 см^3) / 120 см^3 = 0,5 г/см^3.

Теперь, чтобы найти объем полости шара, нужно вычислить объем шара (V) и объем погруженной части шара (V_п). Поскольку p = ρ * V, где p - масса, а ρ - плотность, то объем можно найти по формуле: V = p / ρ. То есть, V = 120 см^3 / 0,5 г/см^3 = 240 см^3.

Таким образом, объем полости шара равен V - V_п = 240 см^3 - 60 см^3 = 180 см^3.

Итак, объем полости шара составляет 180 см^3.