Question

Уравнение координаты тела имеет вид х=4+1,5t+ t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с? С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) По виду уравнения мы можем понять, что движение равноускоренное и прямолинейное. Сравним с общим видом х=х0+v0*t+a*t^2/2, тогда
x0=4 м
v0=1,5 м/с
a=2 м/с^2
2) v=v(t)
v=v0+a*t
v=1,5+2*t
3) t=6 c, подставляем в формулы, которые использовали выше:
v=1,5+12=13,5 м/с
х=4+1,5*6+2*36=4+9+72=85 м

Answer 2

Уравнение координаты тела имеет вид x = 4 + 1,5t + t^2. Это уравнение задает движение тела, которое можно назвать квадратичным или параболическим движением.

Формула зависимости скорости тела от времени можно получить, взяв производную от уравнения координаты по времени: v = dx/dt = 1,5 + 2t.

Чтобы найти скорость и координату тела через 6 секунд, подставим t = 6 в формулы: v = 1,5 + 2*6 = 1,5 + 12 = 13,5 м/с (метров в секунду).

x = 4 + 1,5*6 + 6^2 = 4 + 9 + 36 = 49 м (метров).

Таким образом, через 6 секунд скорость тела будет равна 13,5 м/с, а его координата будет равна 49 метров.

Пояснение: Уравнение координаты x = 4 + 1,5t + t^2 описывает движение тела, начинающееся с координаты 4 метра и с постоянной скоростью 1,5 м/с. При этом скорость тела увеличивается с течением времени, так как второе слагаемое t^2 представляет собой ускорение. Формула зависимости скорости v = 1,5 + 2t показывает, что скорость тела увеличивается линейно с течением времени. Подставив t = 6 в уравнения, мы получаем, что через 6 секунд скорость тела составляет 13,5 м/с, а его координата равна 49 метров.