Question

Оптическая сила линзы 10 дптр. Если предмет расположить на расстоянии 25 см от неё, то на каком расстоянии получается действительное изображение предмета?сделайте чертеж.

Answer 1

D=10 дптр
F=1/D, F=1/10=0,1 м=10 см
2F=2*10=20 см
d=25 cм
     Для предмета:  d> 2F,  
Для изображения:  F< f<2F
Изображение действительное, уменьшенное, перевёрнутое.
1/f=D-1/d  
f=1/6=0,17 м=17 см

Answer 2

Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях (Дптр). Она обратно пропорциональна фокусному расстоянию линзы. Формула связи оптической силы (F) и фокусного расстояния (f) следующая:

\[ F = \frac{1}{f} \]

где F измеряется в диоптриях, а f в метрах. Фокусное расстояние можно выразить как:

\[ f = \frac{1}{F} \]

В вашем случае оптическая сила линзы (F) равна 10 диоптриям. Подставим это значение в формулу:

\[ f = \frac{1}{10} \]

\[ f = 0.1 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти расстояние до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где \(d_o\) - расстояние до предмета (в данном случае, 25 см или 0.25 м), \(d_i\) - расстояние до изображения.

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{0.1} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{d_i} \]

Решим это уравнение относительно \(d_i\):

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.1} - \frac{1}{0.25} \]

\[ \frac{1}{d_i} = 10 - 4 \]

\[ \frac{1}{d_i} = 6 \]

\[ d_i = \frac{1}{6} \]

\[ d_i = 0.1667 \, \text{м} \]

Итак, действительное изображение предмета формируется на расстоянии приблизительно 0.1667 м или 16.67 см от линзы.

Чертеж я не могу предоставить в текстовой форме, но визуально вы можете представить, что лучи света, идущие от предмета, пройдут через линзу и сойдутся в точке за линзой, формируя действительное изображение.