Question

Калориметр вмещает лёд массой 300г при температуре -25 С. в калориметр впускают пар 50 г при температуре 100С. какая температура установится в калориметре?

Answer 1

T-температура, m-масса, с -удельная теплоемкость, j-удельная теплота плавления, L-удельная теплота парообразования,Q-количество теплоты,Tтр- температура теплового равновесия.Тпл-температура плавления,Ткип-темп. кипения.

 

L воды=2300000 дж/кг
С воды=4200 дж/кг*С
С льда=2100 дж/кг*С
удельная теплота плавления льда=332400 дж/кг

 

Лёд: Qльда= m(льда)c(льда)(Tпл-T1){доходит до Тплавления}+m(льда)j{тает}+m(льда)c(воды)(Tтр-Tпл){нагревается, будучи водой}

Пар : Qпара=m(пара)L{конденсируется}+m(льда)c(воды)(Tкип-Tтр){остывает, будучи водой опять же}

Калориметр (не учитывается, а зря)

 

Qльда=Qпара

0.3*2100(0-(-25))+0.3*332400+0.3*4200(Ттр-0)=0.05*2300000+0.05*4200(100-Ттр)

15750+99720+1260*Ттр=115000+21000-210*Ттр

1470*Ттр=20530

Ттр=20530/1470=14*С

Ответ : 14*С

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное одним телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом.

Формула закона сохранения энергии для этой задачи будет следующей:

\[ m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2) \]

где: - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы вещества 1 и 2 (лёд и пар) соответственно, - \( c_1 \) и \( c_2 \) - их удельные теплоёмкости, - \( T_1 \) и \( T_2 \) - их начальные температуры, - \( T \) - итоговая температура.

Давайте подставим известные значения в эту формулу:

\[ (0.3 \, \text{кг}) \cdot (2100 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°C}) \cdot (-25 \, \text{°C} - T) = (0.05 \, \text{кг}) \cdot (2000 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°C}) \cdot (T - 100 \, \text{°C}) \]

Решив это уравнение, можно найти значение температуры \( T \).

После упрощения уравнения и решения получаем:

\[ 630(T + 25) = 100(T - 100) \]

Отсюда можно выразить \( T \):

\[ 630T + 15750 = 100T - 10000 \]

\[ 630T - 100T = -10000 - 15750 \]

\[ 530T = -25750 \]

\[ T \approx -48.49 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура в калориметре составит примерно -48.49 °C. Отрицательный знак означает, что конечная температура будет ниже нуля, что вполне естественно при смешивании льда и пара.