Question

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√l, где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 8 секунд.

Answer 1

T=2sqrt(I) 8=2sqrt(I) SqrtI=4 I=2 (Sqrt-это корень) Длина = 2

Answer 2

Период колебания математического маятника можно вычислить с использованием формулы \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) - период колебания, \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14159), \( l \) - длина нити маятника, и \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Если у вас есть формула \( T = 2\sqrt{l} \), то предположим, что \( g \) равно приблизительно 4\(\pi^2\).

Теперь подставим \( T = 8 \) секунд (период колебания) в формулу:

\[ 8 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{4\pi^2}} \]

Разделим обе стороны на 2\(\pi\):

\[ 4 = \sqrt{\frac{l}{4\pi^2}} \]

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

\[ 16\pi^2 = \frac{l}{4\pi^2} \]

Умножим обе стороны на \(4\pi^2\):

\[ 64\pi^2 = l \]

Таким образом, длина нити маятника \( l \) составляет \( 64\pi^2 \) метров. Это приблизительно равно \( 200.96 \) метров.