Question

Брусок толкнули со скоростью 10м/с вверх вдоль доски ,наклоненной род углом 30градусов обратно он вернулся со скоростью 5м/с .С какой скоростью вернётся брусок ,если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски ,наклоненной род углом 45градусов?

Answer 1

Ответ. 0,5*m*(v0^2-v1^2)=2*k*m*g*L1; 0,5*m*(v0^2-v2^2)=2*k*m*g*L2;
L1=S1*cos(a); L2=S2*cos(b); S1*sin(a)=S2*sin(b); S1/S2=(sin(b))(sin(a));
((v0^2-v2^2)/(v0^2-v1^2)=(S2*cos(b))/(S1*cos(a)); ((v0^2-v2^2)/(v0^2-v1^2)=(sin(a)*cos(b))/(sin(b)*cos(a)); ((v0^2-v2^2)/(v0^2-v1^2)=(tg(a))/tg(b));

Answer 2

Давайте воспользуемся законами физики для решения этой задачи.

Сначала определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости бруска.

1. Под углом наклона доски в 30 градусов:

Горизонтальная скорость (\(V_{x1}\)) = \(10 \, \text{м/с} \times \cos(30^\circ)\) Вертикальная скорость (\(V_{y1}\)) = \(10 \, \text{м/с} \times \sin(30^\circ)\)

\(V_{x1}\) = \(10 \, \text{м/с} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\) ≈ \(5 \, \text{м/с}\) \(V_{y1}\) = \(10 \, \text{м/с} \times \frac{1}{2}\) = \(5 \, \text{м/с}\)

2. Под углом наклона доски в 45 градусов:

Доска наклонена под другим углом, поэтому нам нужно рассчитать новые \(V_{x2}\) и \(V_{y2}\) для угла 45 градусов. \(V_{x2}\) = \(V_{x1}\) = \(5 \, \text{м/с}\) (горизонтальная составляющая остается неизменной) \(V_{y2}\) = \(V_{x1} \times \tan(45^\circ)\) (поскольку вертикальная составляющая зависит от тангенса угла наклона)

\(V_{y2}\) = \(5 \, \text{м/с} \times \tan(45^\circ)\) \(V_{y2}\) = \(5 \, \text{м/с} \times 1\) = \(5 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость вернего движения бруска вдоль доски, наклоненной под углом 45 градусов, составит \(5 \, \text{м/с}\).