Question

Прямоугольный сосуд вместимостью 2 л наполовину наполнен водой и наполовину керосином . Дно сосуда имеет форму квадрата со стороны 10 см . каково давление на дно сосуда ?

Answer 1

в сосуде 

1л воды снизу (1)

1л керосина сверху (2)

1л = 10^-3 м3

g=10 м/с2

Þ1 плотность воды 1000 кг/м3

Þ2 плотност керосина 800 кг/м3

общий вес жидкостей P=P1+P2=VÞ1g+VÞ2g=Vg(Þ1+Þ2)

S площадь дна= 10 см *10 см=  0,01 м2

давление на дно сосуда= P/S=Vg(Þ1+Þ2)/S=10^-3*10*(1000+800)/0,01=1800 Па

Answer 2

Чтобы определить давление на дно сосуда, нам нужно учесть давление жидкостей, находящихся внутри сосуда. Давление на глубине в жидкости можно выразить формулой:

\[ P = P_0 + \rho g h, \]

где: - \( P \) - давление на глубине, - \( P_0 \) - атмосферное давление (обычно принимается равным 101325 Па), - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (обычно принимается равным 9.8 м/с²), - \( h \) - глубина в жидкости.

Сначала определим давление в воде. Поскольку сосуд наполовину наполнен водой и вода является более плотной жидкостью, чем керосин, глубина воды составляет половину высоты сосуда, т.е., \( h_{\text{вода}} = 10 \, \text{см} / 2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \).

Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} \) примерно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь определим давление в керосине. Глубина керосина также составляет половину высоты сосуда, поскольку сосуд наполовину наполнен керосином. Таким образом, \( h_{\text{керосин}} = 0.05 \, \text{м} \).

Плотность керосина \( \rho_{\text{керосин}} \) может варьироваться, но для примера возьмем приблизительное значение \( 800 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь мы можем рассчитать давление в воде \( P_{\text{вода}} \) и давление в керосине \( P_{\text{керосин}} \) с использованием формулы:

\[ P = P_0 + \rho g h. \]

Давление на дно сосуда будет равно сумме давлений в воде и керосине:

\[ P_{\text{дно}} = P_{\text{вода}} + P_{\text{керосин}}. \]

Подставим значения:

\[ P_{\text{вода}} = 101325 + (1000 \cdot 9.8 \cdot 0.05), \]

\[ P_{\text{керосин}} = 101325 + (800 \cdot 9.8 \cdot 0.05). \]

Сложим эти два давления, и полученный результат будет давлением на дно сосуда.