Question

Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массой m1 и m2. Определить скорости осколков, если при распаде ядра выделяется энергия E.

Answer 1

M1v1=m2v2
m1v1^2+m2v2^2=2E
*************
v1=m2v2/m1
m1(m2v2/m1)^2+m2v2^2=2E
*************
v1=m2v2/m1
m2^2v2^2/m1+m2v2^2=2E
*********
v1=m2v2/m1
m2v2^2*(1+m2/m1)=2E
*********
v2=корень(2E/(m2*(1+m2/m1)))
v1=корень(2E/(m1*(1+m1/m2)))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Изначально у нас есть ядро массой \(m\), которое распадается на два осколка массой \(m_1\) и \(m_2\). Пусть \(v_1\) и \(v_2\) - скорости осколков после распада.

1. Закон сохранения импульса: \[ m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m \cdot v^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 + E \]

Где: - \(m\) - изначальная масса ядра, - \(v\) - начальная скорость ядра (перед распадом), - \(m_1\) и \(m_2\) - массы осколков, - \(v_1\) и \(v_2\) - скорости осколков после распада, - \(E\) - энергия, выделяющаяся при распаде.

Мы также можем использовать закон сохранения энергии для выражения начальной скорости ядра: \[ E = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \]

Теперь, зная \(E\), \(m\), \(m_1\) и \(m_2\), мы можем решить систему уравнений для определения \(v_1\) и \(v_2\). Это может потребовать решения квадратного уравнения, и результаты будут зависеть от конкретных числовых значений масс и энергии, предоставленных в задаче.