Question

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью ʋ0. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же начальной точки с той же начальной скоростью брошено вверх другое тело. На какой высоте h они встретятся?

Answer 1

Свежем систему отсчета со 2 телом.Уравнение движения второго х2=Vot -gt^2/2, первого: х1=vo^2/2g+gt^2/2, встретятся х1=х2:Vot -gt^2/2=vo^2/2g+gt^2/2; получим квадратное уравнение: 10t^2-vot+5t^2=0
Д=(vo корень из 3)^2
t=(Vo +Vo *v3)/2Vo =(1+v3)/2=1,37c
от земли они встретились на высоте х2=(1,37vo-9,36)м

Answer 2

Когда первое тело достигнет высшей точки траектории и начнет падать вниз, его вертикальная скорость будет уменьшаться из-за действия силы тяжести. В то же время, второе тело будет двигаться вверх с постоянной начальной скоростью. В какой-то момент их траектории пересекутся, и они встретятся.

Чтобы найти высоту, на которой они встретятся, нужно учесть, что время, за которое первое тело достигнет высшей точки и начнет падать, равно времени, за которое второе тело поднимется на ту же высоту. Обозначим эту высоту как h.

Решение:

1. Найдем время, за которое первое тело достигнет высшей точки траектории. Для этого воспользуемся уравнением движения тела в вертикальном направлении: - Вертикальная скорость в момент достижения высшей точки равна 0, так как тело временно останавливается. - Ускорение тела в вертикальном направлении равно ускорению свободного падения g. -