Question

При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 12 м. Определите мощность, развиваемую человеком

Answer 1

Р=А/t

A=mgh

A=75*10*12=9000

P=9000/6=1500

Answer 2

Для определения мощности, развиваемой человеком, нужно знать величину силы, с которой он поднимается на лестницу, и расстояние, которое он преодолевает за определенное время.

В данном случае сила, с которой человек поднимается на лестницу, можно определить с помощью второго закона Ньютона, которым гласит, что сила F равна произведению массы тела на ускорение: F = m * a

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время: a = Δv / Δt

Так как известно, что время Δt = 6 секунд, а скорость изменяется с нулевой до конечной, то можно сказать, что Δv = v.

Тогда ускорение может быть записано как a = v / Δt.

Теперь можно выразить силу F: F = m * (v / Δt)

Найдем скорость v, используя формулу движения равноускоренного движения: v^2 = u^2 + 2as

где u - начальная скорость, s - путь (высота лестницы), a - ускорение. Начальная скорость равна 0, так как человек начинает с неподвижного состояния.

Таким образом, получаем: v^2 = 0 + 2 * a * s v^2 = 2 * a * s

Выразим a: a = v^2 / (2 * s)

Теперь подставим полученное значение для ускорения в формулу для силы: F = m * (v / Δt) F = (m * v^2) / (2 * s * Δt)

Сила F представляет собой работу, совершаемую надысь действующей силой при перемещении на высоту h: F = м * g * h

где m - масса, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), h - высота.

Поскольку F равно массе, умноженной на ускорение свободного падения, умноженное на высоту, то м * g * h = (m * v^2) / (2 * s * Δt)

Мощность вычисляется, используя формулу: P = F * v

Заменим F на массу, умноженную на ускорение свободного падения, умноженное на высоту, и v на скорость, полученную из формулы движения равноускоренного движения: P = m * g * h * v

Теперь можем подставить полученные значения и получить мощность, развиваемую человеком.